Στοχαστικά Συστήματα

Christos Karaiskos

Περιγραφή

                                                            Ύλη του μαθήματος

Ορισμός της πιθανότητας. Πειράματα τύχης. Νόμοι των πιθανοτήτων. Υπό συνθήκη πιθανότητες. Συνεχείς και διακριτές τυχαίες μεταβλητές.  

Συναρτήσεις κατανομής και πυκνότητας πιθανότητας. Κανονική, ομοιόμορφη και εκθετική κατανομή. Από κοινού κατανομές πολλών τυχαίων μεταβλητών. Περιθώριες συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας.

Ορισμός της στοχαστικής ανέλιξης. Στοχαστικά σήματα. Συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και ετεροσυσχέτισης. Ανεξάρτητα και ασυσχέτιστα στοχαστικά σήματα. Στάσιμες στοχαστικές ανελίξεις. Φάσμα ισχύος στοχαστικού σήματος.

Εκτίμηση ενός στοχαστικού σήματος από άλλα. Η αρχή της ορθογωνικότητας. Διέλευση στοχαστικού σήματος από γραμμικά χρονικά αμετάβλητα συστήματα. Βέλτιστα συστήματα.

Ο θόρυβος στη μετάδοση σημάτων. Θόρυβος σε ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά κυκλώματα.

Μοντελοποίηση συστημάτων και στοχαστικών σημάτων. ΜΑ, AR και ARMA μοντέλα. Εκτίμηση παραμέτρων.   

Ημερολόγιο