ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ & ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΜΠΡΑΤΣΟΣ
Η παρακάτω περιγραφή αναφέρεται στα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2013-14:
ΘΕΩΡΙΑ
- Επεξεργασία αριθμητικών μετρήσεων.
- Λύση εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος του μέσου σημείου, των διαδοχικών προσεγγίσεων και του Newton.
- Λύση γραμμικών συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος τουJacobi και των Gauss-Seidel.
- Προσεγγιστικές μέθοδοι: πολυωνυμική παρεμβολή (θεώρημα Lagrange, διαιρεμένες διαφορές, τύπος του Newton). Διακριτή προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων. Cubic splines.
- Αριθμητική παραγώγιση.
- Αριθμητική ολοκλήρωση: απλοί και σύνθετοι κανόνες ολοκλήρωσης, κανόνες ολοκλήρωσης του Gauss.
- Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων: εισαγωγή στη θεωρία των προβλημάτων αρχικής τιμής, μέθοδοι των Euler και Runge-Kutta.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Επίλυση προβλημάτων της θεωρίας με χρήση των μαθηματικών πακέτων MATLAB και MATHEMATICA.
Η περιγραφή στα αγγλικά (syllabus) και οι παραδόσεις του μαθήματος είναι στη θέση Έγγραφα.
Βιβλιογραφία
Aκρίβης, Γ., Δουγαλής, Β. (1995), Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Αθήνα, ISBN 9789605240226.
Μπράτσος, Α. (2011), Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, ISBN 9789603518747.
Μπράτσος, Α. (2002), Ανώτερα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, ISBN 9603514535 / 9789603514534.
Burden, Richard L. and Faires, J. Douglas (2000), Numerical Analysis (7th ed.), Brooks/Cole, ISBN 9780534382162.
Conte, S. D., Carl de Boor (1981), Elementary Numerical Analysis: An Algorithmic Approach (3rd ed.), McGraw-Hill Book Company, ISBN 9780070124479.
Don, E., Schaum's Outlines -- Mathematica (2006), Εκδόσεις Κλειδάριθμος, ISBN 9789604610006.
Kendell A. Atkinson (1989), An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.), John Wiley & Sons, ISBN 0471500232.
Leader, Jeffery J. (2004), Numerical Analysis and Scientific Computation, Addison Wesley, ISBN 9780201734997.
Schatzman, M. (2002), Numerical Analysis: A Mathematical Introduction, Clarendon Press, Oxford, ISBN 9780198502791.
Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002), Introduction to Numerical Analysis (3rd ed.), Springer, ISBN 9780387954523.
Sli, E. and Mayers, D. (2003), An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, ISBN 9780521007948.
Μαθηματικές βάσεις δεδομένων
http://en.wikipedia.org/wiki/Main_Page
http://eqworld.ipmnet.ru/index.htm
http://mathworld.wolfram.com/
http://eom.springer.de/
Λιγότερα
Η παρακάτω περιγραφή αναφέρεται στα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2013-14:
ΘΕΩΡΙΑ
- Επεξεργασία αριθμητικών μετρήσεων.
- Λύση εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος του μέσου σημείου, των διαδοχικών προσεγγίσεων και του Newton.
- Λύση γραμμικών συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος τουJacobi και των Gauss-Seidel.
- Προσεγγιστικές μέθοδοι: πολυωνυμική παρεμβολή (θεώρημα Lagrange, διαιρεμένες διαφορές, τύπος του Newton). Διακριτή προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων. Cubic splines.
- Αριθμητική παραγώγιση.
- Αριθμητική ολοκλήρωση: απλοί και σύνθετοι κανόνες ολοκλήρωσης, κανόνες ολοκλήρωσης του Gauss.
- Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων: εισαγωγή στη θεωρία των προβλημάτων αρχικής τιμής, μέθοδοι των Euler και Runge-Kutta.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Επίλυση προβλημάτων της θεωρίας με χρήση των μαθηματικών πακέτων MATLAB και MATHEMATICA.
Η περιγραφή στα αγγλικά (syllabus) και οι παραδόσεις του μαθήματος είναι στη θέση Έγγραφα.
Βιβλιογραφία
Η παρακάτω περιγραφή αναφέρεται στα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ του χειμερινού εξαμήνου του ακαδημαϊκού έτους 2013-14:
ΘΕΩΡΙΑ
- Επεξεργασία αριθμητικών μετρήσεων.
- Λύση εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος του μέσου σημείου, των διαδοχικών προσεγγίσεων και του Newton.
- Λύση γραμμικών συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος τουJacobi και των Gauss-Seidel.
- Προσεγγιστικές μέθοδοι: πολυωνυμική παρεμβολή (θεώρημα Lagrange, διαιρεμένες διαφορές, τύπος του Newton). Διακριτή προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων. Cubic splines.
- Αριθμητική παραγώγιση.
- Αριθμητική ολοκλήρωση: απλοί και σύνθετοι κανόνες ολοκλήρωσης, κανόνες ολοκλήρωσης του Gauss.
- Αριθμητική λύση συνήθων διαφορικών εξισώσεων: εισαγωγή στη θεωρία των προβλημάτων αρχικής τιμής, μέθοδοι των Euler και Runge-Kutta.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
Επίλυση προβλημάτων της θεωρίας με χρήση των μαθηματικών πακέτων MATLAB και MATHEMATICA.
Η περιγραφή στα αγγλικά (syllabus) και οι παραδόσεις του μαθήματος είναι στη θέση Έγγραφα.
Βιβλιογραφία
