I. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1ΗΣ ΤΑΞΗΣ
Χωριζομένων μεταβλητών, Γραμμικές, Πλήρεις (ολικού διαφορικού).
ΙΙ. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ
Α. Ομογενείς με σταθερούς συντελεστές: Ιδιότητες των λύσεων-Γραμμικώς ανεξάρτητες λύσεις-Χαρακτηριστική εξίσωση-Γενική Λύση
Β. Μη ομογενείς:
--μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων (μέθοδος Lagrange) για την εύρεση ειδικής λύσης
--μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών για την εύρεση ειδικής λύσης –Τεχνικές με χρήση του τελεστή διαφόρισης D=d/dx.
ΙΙΙ. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ
A. Ορισμός, μερικές παράγωγοι,κανόνας της αλυσίδας.
B. Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης στο επίπεδο και στο χώρο. Διάνυσμα ταχύτητας- εφαπτομένη σε παραμετρική μορφή. Κλίση (gradient) συνάρτησης 2 μεταβλητών και καρτεσιανή εξίσωση εφαπτομένης καμπύλης στο επίπεδο. Επιφάνειες στο χώρο. Κλίση(gradient) συνάρτησης 3 μεταβλητών-καρτεσιανή εξίσωση εφαπτόμενου επιπέδου επιφάνειας.
Γ. Τοπικά ακρότατα και σαγματικά σημεία συνάρτησης 2 μεταβλητών, κριτήριο δευτέρας παραγώγου-- Δεσμευμένα ακρότατα και πολλαπλασιαστές Lagrange.
Δ. Διπλή ολοκλήρωση πάνω σε χωρία κατακόρυφης και οριζόντιας σάρωσης -Αλλαγή μεταβλητών στο διπλό ολοκλήρωμα-Πολικές συντατεγμένες
