Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Η παρακάτω περιγραφή αναφέρεται στα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ του ακαδημαϊκού έτους 2012-13:

- Μετασχηματισμός Laplace: ορισμός, ιδιότητες, αντίστροφος μετασχηματισμός. Εφαρμογές στη λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων.

- Σειρά Fourier: ορισμός, γραμμικό φάσμα, σειρά άρτιων και περιττών συναρτήσεων.

- Διανυσματικός διαφορικός λογισμός: βαθμωτά και διανυσματικά πεδία, ορισμός και παραγώγιση διανυσματικής συνάρτησης μιας ή περισσοτέρων μεταβλητών, διευθυνόμενη παράγωγος, κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός, τελεστής Laplace.

- Επικαμπύλια ολοκληρώματα: ορισμός, μορφές, ιδιότητες και συνθήκη ανεξαρτησίας.

- Λύση εξισώσεων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδος μέσου σημείου, διαδοχικών προσεγγίσεων και Newton.

- Λύση συστημάτων με επαναληπτικές μεθόδους: μέθοδοι των Jacobi και Gauss-Seidel.

- Προσεγγιστικές μέθοδοι: πολυωνυμική παρεμβολή, διαιρεμένες διαφορές, διακριτή προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων.

- Αριθμητική παραγώγιση.

- Αριθμητική ολοκλήρωση: σύνθετος κανόνας του τραπεζίου και του Simpson.