Παρουσίαση/Προβολή

(101) -  ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΟΥΣΤΑΝΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

• Αρχή της μαθηματικής επαγωγής.
• Πραγματικοί αριθμοί. Supremum και Infimum συνόλων. Αξίωμα της πληρότητας.
  
• Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, σύγκλιση, βασικά θεωρήματα. Ακολουθίες που ορίζονται με αναδρομική σχέση.
  
• Συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Όρια, συνέχεια, παράγωγοι. Βασικά θεωρήματα του διαφορικού λογισμού. Απροσδιόριστες μορφές, κανόνες De l'Hospital. Ασύμπτωτες. Μελέτη συναρτήσεων.
  
• Το ορισμένο ολοκλήρωμα. Τα θεμελιώδη θεωρήματα του ολοκληρωτικού λογισμού. Το αόριστο ολοκλήρωμα και μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εφαρμογές των ορισμένων ολοκληρωμάτων. Γενικευμένα ολοκληρώματα.
• Σειρές θετικών αριθμών και εναλλάσσουσες. Κριτήρια σύγκλισης: Κριτήρια σύγκρισης, λόγου, ρίζας, ολοκληρώματος. Κριτήριο Leibniz.
• Δυναμοσειρές. Διάστημα σύγκλισης δυναμοσειράς. Σειρές Taylor. Υπολογισμός αθροίσματος σειρών.

Ημερομηνία δημιουργίας

Δευτέρα 4 Οκτωβρίου 2021