Παρουσίαση/Προβολή

Επιφανειακοί Φορείς – Εφαρμογές Πεπερασμένων Στοιχείων (ΠΑ.Δ.Α., 5ετές)
(CE0931) - Τριαντάφυλλος-Φίλης ΚΟΚΚΙΝΟΣ
Περιγραφή Μαθήματος
Θεωρία Δίσκων
Ιστορική αναδρομή. Θεωρία ελαστικότητας και ανάλυση των πραγματικών κατασκευών. Οι γενικές εξισώσεις της ελαστικότητας. Τα θεμελιώδη προβλήματα της ελαστικότητας. Εφαρμογή σε πραγματικές κατασκευές. Συνοριακές συνθήκες. Οι συνθήκες συμβιβαστού των παραμορφώσεων. Εφαρμογές. Υπολογισμός των παραμορφώσεων. Τα επίπεδα προβλήματα έντασης και παραμόρφωσης. Προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης (πεπερασμένες διαφορές, σειρές και ολοκληρώματα Fourier, ενεργειακές μέθοδοι, πεπερασμένα στοιχεία). Το πρόβλημα σε πολικές και πλαγιογώνιες συντεταγμένες. Ορθότροποι και μεταβλητού πάχους δίσκοι. Προβλήματα προεντεταμένων δίσκων. Ορθογωνικά - τριγωνικά στοιχεία υπό σημειακή στήριξη (πεπερασμένα στοιχεία). Εφαρμογές. Επίλυση προβλημάτων επίπεδης ελαστικότητας με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Παραδείγματα εφαρμογής σε πραγματικές κατασκευές. Συγκριτικός σχολιασμός των μεθόδων.
Θεωρία Πλακών
Βασικές παραδοχές θεωρίας λεπτών πλακών. Επιφάνεια κάμψεως και γεωμετρικές σχέσεις αυτής. Εντατικά μεγέθη. Διαφορική εξίσωση πλάκας σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Συνοριακές συνθήκες για ευθύγραμμα και καμπυλόγραμμα σύνορα. Κλασσικές αναλυτικές λύσεις πλακών (Νavier, Levy) κυκλικές και δακτυλιοειδείς πλάκες. Πλάκες με άλλα γεωμετρικά σχήματα (λοξές, τριγωνικές, ελλειπτικές). Πρακτικές λύσεις πλακών για τις εφαρμογές του πολιτικού μηχανικού. Προσεγγιστικές και αριθμητικές λύσεις (Galerkin, Ritz, μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων). Πλάκες μεταβλητού πάχους. Πλάκες επί ελαστικού εδάφους. Μεγάλες παραμορφώσεις πλακών.
Ημερομηνία δημιουργίας
Δευτέρα 18 Μαρτίου 2019
-
Μαθησιακοί στόχοι
Το μάθημα αποτελεί την εισαγωγή στην ανάλυση επίπεδων φορέων και κατασκευών. Αποτελεί θεωρητική προσέγγιση των επίπεδων φορέων είτε με τη μορφή δίσκων, είτε με τη μορφή των πλακών. Η διδακτική διαδικασία του μαθήματος στοχεύει στην καλύτερη και πληρέστερη κατανόηση και εφαρμογή των βασικών αρχών και εργαλείων τις στατικής ανάλυσης επίπεδων φορέων, την επέκταση και την εφαρμογή τους σε προβλήματα της ειδικότητάς του Πολιτικού Μηχανικού και τη σύνδεση των εννοιών αυτών με το πρακτικό υπόβαθρο διαφόρων αντικειμένων του προγράμματος σπουδών του Τμήματος.
Μετά το τέλος του μαθήματος οι φοιτητές θα είναι σε θέση να κατανοούν καλύτερα τη λειτουργία των επίπεδων φορέων και να τους αναλύουν στατικά σε προβλήματα της ειδικότητάς τους. Θα μπορούν συγκεκριμένα:
- να επιλύουν στατικά φορείς όπως τοιχεία, τοιχώματα και τοίχους πληρώσεως,
- να αναλύσουν στατικά τη φέρουσα τοιχοποιία,
- να κατανοούν τη συμβολή αυτών σε μια κατασκευή,
- να επιλύουν πλάκες, είτε αναλυτικά ή με αριθμητικές μεθόδους,
- να εντοπίζουν τις θέσεις και τιμές της δυσμενέστερης εντατικής κατάστασης,
- να υπολογίζουν παραμορφώσεις σε συγκεκριμένα σημεία ενδιαφέροντος του φορέα,
- να είναι σε θέση να αξιοποιήσουν τις γνώσεις που απόκτησαν σε συνδυασμό με άλλες θεματικές περιοχές της ειδικότητάς τους για τον αριθμητική επίλυση επίπεδων φορέων.
Σκοπός του μαθήματος είναι να εξοικειωθούν οι φοιτητές με τους επίπεδους φορείς, τη φόρτισή τους, την ισορροπία τους, τα είδη έντασης και καταπόνησης που προκύπτουν, την κατανομή της έντασης αυτής στο εσωτερικό του φορέα και τον αναλυτικό προσδιορισμό της. Να εξοικειωθούν σε άριστο βαθμό με όλες αυτές τις έννοιες και να μπορούν με άνεση να τις συνδυάσουν με άλλα μαθήματα της ειδικότητας τους.
Περιεχόμενο μαθήματος
Θεωρία Δίσκων
Ιστορική αναδρομή. Θεωρία ελαστικότητας και ανάλυση των πραγματικών κατασκευών. Οι γενικές εξισώσεις της ελαστικότητας. Τα θεμελιώδη προβλήματα της ελαστικότητας. Εφαρμογή σε πραγματικές κατασκευές. Συνοριακές συνθήκες. Οι συνθήκες συμβιβαστού των παραμορφώσεων. Εφαρμογές. Υπολογισμός των παραμορφώσεων. Τα επίπεδα προβλήματα έντασης και παραμόρφωσης. Προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης (πεπερασμένες διαφορές, σειρές και ολοκληρώματα Fourier, ενεργειακές μέθοδοι, πεπερασμένα στοιχεία). Το πρόβλημα σε πολικές και πλαγιογώνιες συντεταγμένες. Ορθότροποι και μεταβλητού πάχους δίσκοι. Προβλήματα προεντεταμένων δίσκων. Ορθογωνικά - τριγωνικά στοιχεία υπό σημειακή στήριξη (πεπερασμένα στοιχεία). Εφαρμογές. Επίλυση προβλημάτων επίπεδης ελαστικότητας με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Παραδείγματα εφαρμογής σε πραγματικές κατασκευές. Συγκριτικός σχολιασμός των μεθόδων.
Θεωρία Πλακών
Βασικές παραδοχές θεωρίας λεπτών πλακών. Επιφάνεια κάμψεως και γεωμετρικές σχέσεις αυτής. Εντατικά μεγέθη. Διαφορική εξίσωση πλάκας σε καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες. Συνοριακές συνθήκες για ευθύγραμμα και καμπυλόγραμμα σύνορα. Κλασσικές αναλυτικές λύσεις πλακών (Νavier, Levy) κυκλικές και δακτυλιοειδείς πλάκες. Πλάκες με άλλα γεωμετρικά σχήματα (λοξές, τριγωνικές, ελλειπτικές). Πρακτικές λύσεις πλακών για τις εφαρμογές του πολιτικού μηχανικού. Προσεγγιστικές και αριθμητικές λύσεις (Galerkin, Ritz, μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών και πεπερασμένων στοιχείων). Πλάκες μεταβλητού πάχους. Πλάκες επί ελαστικού εδάφους. Μεγάλες παραμορφώσεις πλακών.