Παρουσίαση/Προβολή

(EEE.2.6) -  ΙΩΑΝΝΗΣ ΦΑΜΕΛΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Σφάλματα και προσεγγίσεις. Προσεγγίσεις και Θεωρία σφαλμάτων.  Προσεγγιστικοί υπολογισμοί ριζών μη γραμμικών εξισώσεων.  Μέθοδοι Εγκλεισμού (μέθοδος της Διχοτόμησης, μέθοδος Regula Falsi). Γενική επαναληπτική μέθοδος, Μέθοδος Newton και παραλλαγές της.  Αριθμητική Επίλυση γραμμικών Συστημάτων. Άμεσες μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Μέθοδοι Gauss, LU. Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων. Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel.  Μεθοδολογίες προσέγγισης συναρτήσεων.  Παρεμβολή και Προσέγγιση συναρτήσεων και δεδομένων. Μέθοδοι Παρεμβολής Lagrange, Newton, κυβική Hermite, Κατά τμήματα παρεμβολή, Παρεμβολή Splines. Προσέγγιση με τη μέθοδο Ελαχίστων Τετραγώνων.  Αριθμητική Παραγώγιση και ολοκλήρωση.   Προσεγγιστικοί υπολογισμοί παραγώγων.  Προσεγγιστικοί υπολογισμοί ολοκληρωμάτων. Μέθοδος τραπεζίου. Μέθοδος Simpson και 3/8. Σύνθετες μέθοδοι.  Αριθμητική Επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων.  Προσεγγιστικές μέθοδοι επίλυσης συνήθων διαφορικών εξισώσεων, Μέθοδος Euler.  Μέθοδος Improved Euler, μέθοδος Runge Kutta.

Ημερομηνία δημιουργίας

Παρασκευή 8 Μαρτίου 2019