Παρουσίαση/Προβολή

(ΕΕΕ.1.4) -  ΧΡΗΣΤΟΣ ΧΩΡΙΑΝΟΠΟΥΛΟΣ (TMHMA 1, Α-Λ) - ΙΩΑΝΝΗΣ ΦΑΜΕΛΗΣ (TMHMA 2, Μ-Ω)

Περιγραφή Μαθήματος

Σκοπός  του μαθήματός μας, είναι η κατανόηση βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας και η εμπέδωση κατάλληλων τεχνικών που θα επιτρέψουν στον φοιτητή την αποτελεσματική αντιμετώπιση των διαφόρων προβλημάτων εφαρμογής. Επίσης με την απόκτηση των κατάλληλων γνώσεων θα μπορέσει να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις άλλων επιστημονικών περιοχών που χρησιμοποιούν έννοιες της Γραμμικής Άλγεβρας ως εργαλεία.  Όπως  κάθε μάθημα Μαθηματικών, στόχος του Μαθήματος της Γραμμικής Άλγεβρας είναι η προαγωγή της μαθηματικής παιδείας και της αναλυτικής μαθηματικής σκέψης του φοιτητή.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του Μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να λύνει γραμμικά συστήματα εξισώσεων. Θα μπορεί με επιτυχία να χειρίζεται πράξεις πινάκων και να υπολογίζει τον αντίστροφό τους. Θα είναι σε θέση να υπολογίζει την τιμή οριζουσών πινάκων με τη χρήση ιδιοτήτων των οριζουσών. Θα έχει κατανοήσει την έννοια του διανυσματικού χώρου της βάσης του και της διάστασης του και να εξετάζει τη γραμμική ανεξαρτησία διανυσμάτων και να βρίσκει τις βάσεις και τη διάσταση διανυσματικού χώρου. Ο φοιτητής θα μπορεί να εξετάζει εάν κάποια απεικόνιση είναι γραμμική, να υπολογίζει τον πίνακα αναπαράστασης της, τον χώρο εικόνα και το μηδενοχώρο της και να έχει κατανοήσει  την έννοια του ισομορφισμού και της αντίστροφης απεικόνισης. Θα μπορεί να υπολογίζει τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα πινάκων, τον ιδιοχώρο τους και να τους διαγωνοποιεί. Θα κατανοεί ο φοιτητής την έννοια της νόρμας πίνακα, του χώρου με νόρμα και της ορθογωνιότητας. Ο φοιτητής θα μπορεί να τριγωνοποιεί και να διαγωνοποιεί συγκεκριμένες κατηγορίες πινάκων.

Τέλος, ο φοιτητής θα γνωρίσει τις εφαρμογές της Γραμμικής Άλγεβρας σε διάφορα επιστημονικά πεδία.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 21 Σεπτεμβρίου 2021