Παρουσίαση/Προβολή

(201) -  ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΟΥΣΤΑΝΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Η γεωμετρία του ευκλείδειου χώρου. Κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Πραγματικές και διανυσματικές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Όρια και συνέχεια. Μερική παράγωγος, κατευθυνόμενη παράγωγος, ολικό διαφορικό. Κανόνες αλυσίδας.  Ακρότατα συναρτήσεων δυο και τριών μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκη και πολλαπλασιαστές Lagrange. Τύπος του Taylor για συναρτήσεις δυο και τριών μεταβλητών. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα.  Αλλαγή μεταβλητών. Διανυσματικά πεδία. Απόκλιση, στροβιλισμός και η φυσική τους σημασία. Επικαμπύλια ολοκληρώματα πρώτου και δευτέρου είδους. Συντηρητικά πεδία. Επιφανειακά ολοκληρώματα. Ροή ενός διανυσματικού πεδίου. Τα ολοκληρωτικά θεωρήματα της διανυσματικής ανάλυσης: Green, Gauss, Stokes. Εφαρμογές των ολοκληρωμάτων: Εύρεση κέντρου μάζας στερεών σωμάτων, υπολογισμός ροπής αδράνειας, έργο δύναμης, μήκος καμπύλης.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 6 Απριλίου 2023