Παρουσίαση/Προβολή

(MM004Υ01) -  Ιωάννης Σαρρής

Περιγραφή Μαθήματος

Παρουσιάζονται και αναλύονται διάφορες αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται ευρέως στην επιστήμη του Μηχανολόγου Μηχανικού. Η ύλη του μαθήματος περιλαμβάνει: Πράξεις κινητής και σταθερής υποδιαστολής. Σφάλματα. Επίλυση συστημάτων εξισώσεων, Απ’ευθείας μέθοδοι Gauss, Gauss-Jordan και Thomas. Παραγοντοποίηση LU. Ασταθή συστήματα, νόρμες πινάκων, δείκτης κατάστασης πίνακα. Επαναληπτικές μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel, S.O.R.. Σύγκριση επαναληπτικών μεθόδων και ορισμός φασματικής ακτίνας. Μη γραμμικά συστήματα, η μέθοδος Newton. Επίλυση εξισώσεων. Μέθοδος της διχοτόμησης. Μέθοδος γραμμικής παρεμβολής. Μέθοδος των διαδοχικών αντικαταστάσεων. Μέθοδος Newton-Raphson. Εύρεση ριζών πολυωνύμων. Παρεμβολή. Πίνακες διαφορών και τελεστές πεπερασμένων διαφορών. Παρεμβολή Newton-Gregory. Παρεμβολή Lagrange. Παρεμβολή Newton. Παρεμβολή Hermite. Τετραγωνικές και κυβικές “splines”. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Ολοκλήρωση. Ολοκλήρωση κατά Newton Cotes. Κανόνας του τραπεζίου. Ολοκλήρωση με τον κανόνα του Simpson. Μέθοδος  Richardson. Ολοκλήρωση  Romberg. Ολοκλήρωση Gauss. Διαφορικές εξισώσεις. Μέθοδο του Euler. Μέθοδοι Runge-Kutta 2ης και 4ης τάξης. Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών. Μέθοδοι βολής

Ημερομηνία δημιουργίας

Τετάρτη 7 Νοεμβρίου 2018