ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ

ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΣΜΥΡΛΗΣ

Περιγραφή

I. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 1ΗΣ ΤΑΞΗΣ

Χωριζομένων μεταβλητών, Γραμμικές, Πλήρεις (ολικού διαφορικού).

 

 ΙΙ. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ

 

Α. Ομογενείς -Ιδιότητες των λύσεων - Γραμμικώς ανεξάρτητες λύσεις-Γενική Λύση-Επίλυση με τη μέθοδο υποβιβασμού της τάξης

 Β. Μη ομογενείς-μέθοδος μεταβολής των παραμέτρων (μέθοδος Lagrange) για την εύρεση ειδικής λύσης

 Γ. Ομογενείς με σταθερούς συντελεστές-Χαρακτηριστική εξίσωση-Γενική Λύση-Μέθοδος προσδιοριστέων συντελεστών για την εύρεση ειδικής λύσης –Τεχνικές με χρήση του τελεστή διαφόρισης D=d/dx.

 

 

 ΙΙΙ. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

 

A. Ορισμός, γραφικές  παραστάσεις, μερικές παράγωγοι,κανόνας της αλυσίδας, διαφορισιμότητα.

 

B. Παραμετρικές εξισώσεις καμπύλης στο επίπεδο και στο χώρο. Διάνυσμα ταχύτητας- εφαπτομένη σε παραμετρική μορφή. Κλίση (gradient) συνάρτησης 2 μεταβλητών και καρτεσιανή εξίσωση εφαπτομένης καμπύλης στο επίπεδο. Επιφάνειες στο χώρο. Κλίση(gradient) συνάρτησης 3 μεταβλητών-καρτεσιανή εξίσωση

Περισσότερα  

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις